24 de novembro de 2011

XXVII Feira Catarinense de Matemática

Os alunos Lucas e Amanda, Daniele e Marcela, orientados pela Prof ª Margaret Delabeneta, participaram nos dias 17 e 18 da XXVII Feira Catarinense de Matemática, com os trabalhos: "ÁLGEBRA: DA APLICAÇÃO À TEORIA" e "SÓLIDOS PLATÔNICOS", recebendo Mensão Honrosa.



SÓLIDOS PLATÔNICOS


Categoria: Ensino Fundamental - 6ª a 8ª Série
Modalidade: Materiais e ou Jogos Matemáticos
Expositores: Daniele Ribeiro de Andrade, Marcela Juliana Roesner
Instituição: EEB “Dr. Frederico Rolla” Cidade: Atalanta
Orientador: Margaret Dalabeneta
Endereço do orientador: Avenida Dr. Ernesto Beck, 148, Centro – Atalanta – 88410-000.

A Humanidade, na sua história, estudou a Matemática em ordem inversa à que foi seguida nas suas escolas. A numeração decimal é a primeira coisa que se aprende, mal se vai à escola, embora tenha sido uma tardia conquista, pois a geometria já era muitíssimo utilizada. Os gregos tinham um verdadeiro culto pela geometria que a elevaram a um alto grau de perfeição. Grandes filósofos e matemáticos dedicaram a vida ao estudo da geometria. Enquanto a escola pitagórica, por exemplo, tinha como lema "Tudo são números" a escola de Platão tinha escrito sobre a porta, "Não entre aqui ninguém que não seja geômetra". Platão foi o primeiro matemático a demonstrar que existem apenas cinco poliedros regulares: o cubo, o tetraedro, o octaedro, o dodecaedro e o icosaedro. Assim, esses cinco poliedros regulares passaram a ser designados como “sólidos platônicos”. O conhecimento destes sólidos e a relação feita por Platão para representar o Cosmos, a Terra, o Ar, o Fogo e a Água levou os alunos da sexta série a estudar um pouco mais sobre as figuras regulares e construir alguns desses sólidos. Num primeiro momento foi apresentado a geometria dos sólidos do cotidiano, onde os alunos trouxeram para sala de aula alguns sólidos e a partir desses buscaram planificar sua forma. No decorrer do trabalho, os conteúdos de Geometria iam sendo trabalhados. Definição de perímetro e área das figuras planas e como trabalhar com a régua utilizando uma escala de medida para representar em escala menor uma área maior que o papel que se está utilizando, eram apresentados aos alunos, que já aplicavam no trabalho que estavam desenvolvendo. Para Platão, o universo era formado por um corpo e uma alma ou inteligência. Na matéria havia porções limitadas por triângulos, formando-se elementos que diferem entre si pela natureza da forma das suas superfícies periféricas. Se forem quadrados temos o cubo - o elemento da terra. Se forem triângulos, formando um tetraedro, teremos o fogo, cuja natureza penetrante está simbolizada na agudeza dos seus vértices. O ar é formado por octaedros e a água de icosaedros. Platão admitia ainda que por intervenção inteligente, uns se transformavam nos outros à exceção da terra, que se transforma em si própria. O dodecaedro cheio de harmonia simbolizava o próprio universo. Conhecer as diversas aplicações da geometria no nosso cotidiano e a importância delas no desenvolvimento de cálculos matemáticos levou o desenvolvimento do presente trabalho que visa despertar o gosto pelo estudo da Matemática através da forma lúdica de trabalhar a Geometria.


Palavras Chave: Sólidos; Geometria; Regulares; Lúdica.









ÁLGEBRA: DA APLICAÇÃO À TEORIA


Categoria: Ensino Fundamental - 6ª a 8ª Série
Modalidade: Matemática Aplicada
Expositores: Amanda Letícia Lopes, Lucas Testoni Longen.
Instituição: EEB “Dr. Frederico Rolla” Cidade: Atalanta
Orientador: Margaret Dalabeneta
Endereço do orientador: Avenida Dr. Ernesto Beck, 148, Centro – Atalanta – 88410-000.

O presente trabalho descreve o desenvolvimento da Equação do 2º Grau em termos de representação e de resolução de situações-problema trazidas pelos alunos as quais envolvem as operações com números Reais. Apresenta a ideia básica das Equações, sua aplicação na solução de problemas e como encontrar as raízes de uma equação. Para ilustrar o conteúdo trabalhado em sala de aula, os alunos foram instigados a planificar e construir várias formas geométricas. Estas foram trabalhadas de forma concreta e lúdica como na pintura de figuras planas no pátio da escola para posterior uso nas brincadeiras fora de sala, como no recreio ou nas aulas de Educação Física, planificação de vários sólidos usando papel quadriculado e o “Cordel da Geometria” onde os alunos planificaram um sólido de sua escolha e elaboraram versos que relacionam a forma de calcular o perímetro e a área desta figura.. A partir desse estudo, o conteúdo de Equações foi iniciado. Primeiramente fazendo uma breve 'viagem' pelo passado, mais especificamente, o século IX trazendo à tona as contribuições de Muhammad Ibn Musa Al-Khowarizmi, grande matemático árabe, apaixonado pela Álgebra que nos mostra como resolver equações do 2º grau utilizando somente palavras, mesmo para expressar os números e assim mostra seu método de resolução através da formação de um quadrado perfeito, surgindo daí à chamada, Álgebra Geométrica. Já no século XII, baseado nos estudos feitos por Al-Khowarizmi, o matemático hindu Bhaskara, que viveu entre (1114-1185), apresenta um processo puramente algébrico o qual permitia resolver qualquer equação do 2º grau. Partindo desse processo e com o uso da Álgebra Simbólica, os matemáticos então, chegaram a uma fórmula usada até hoje e que ficou conhecida como Fórmula Resolutiva para equações do 2º grau. Baseados nestes estudos, apresentamos nosso trabalho realizado em sala de aula no decorrer do primeiro semestre do corrente ano letivo, com o qual buscamos melhor entender, compreender e interpretar situações de nosso cotidiano através de cálculos algébricos, utilizando-os na aplicação e na resolução de equações do segundo grau de forma à enriquecer nosso conhecimento matemático e a despertar o raciocínio lógico para a resolução de situações-problema de nosso cotidiano.


Palavras Chave: Geometria; Equação; Situação-Problema; Aplicação.









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